Urodził się 15 lutego 1941 roku w Raszowej koło Koźla na Śląsku Opolskim z rodziców Jana i Franciszki z domu Woźnica. Szkołę podstawową ukończył w rodzinnej wsi. Do Liceum Ogólnokształcącego uczęszczał w Gogolinie i w Niższym Seminarium Księży Werbistów w Nysie.

W 1959 roku wstąpił do nowicjatu w Pieniężnie, tam też, w Misyjnym Seminarium Duchownym odbył studia filozoficzno-teologiczne i 23 czerwca 1968 otrzymał święcenia kapłańskie.

Po święceniach został skierowany do pracy duszpasterskiej przy werbistowskiej parafii Królowej Apostołów w Rybniku. W 1970 roku zdał w Katowicach maturę państwową i rozpoczął studia magisterskie z socjologii religii na Akademii Teologii Katolickiej - najpierw we filii uczelni w Katowicach, a po dwóch latach w Warszawie. Pracę magisterską zatytułowaną „Pojęcie religijne katolików współżyjących z protestantami” obronił w 1974 roku.

Po studiach w Warszawie rozpoczął pracę dydaktyczną w Misyjnym Seminarium Duchownym w Pieniężnie, gdzie - z wyjątkiem dwóch semestrów naukowych w Bonn w latach 1986/1987 - przebywał do chwili swej śmierci.

Doktorat obronił w 1980 roku na Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie na podstawie pracy zatytułowanej „Działalność polskich misjonarzy w Czarnej Afryce na podstawie listów pisanych w latach 1966-1976”.

Był nauczycielem akademickim nie tylko z zawodu, ale i z zamiłowania. Wykładał jasno, z pasją i radością. Od roku 1992 roku co dwa lata przez jeden semestr wykładał gościnnie w Wyższej Szkole Filozoficzno-Teologicznej Księży Werbistów w Sankt Augustin k/Bonn. Od 2000 roku był etatowym pracownikiem naukowym na Wydziale Teologii Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie oraz w Misyjnym Seminarium Duchownym w Pieniężnie.

W 2005 roku, na podstawie dysertacji: Formacja i świadomość misyjna katechizowanej młodzieży. Studium socjologiczno-pastoralne, otrzymał Dyplom Doktora Habilitowanego na Uniwersytecie Opolskim w zakresie teologii pastoralnej. Dało mu to podstawę do otrzymania na UWM stopnia naukowego Profesora Uczelni.

W 2011 roku, na zakończenie pracy dydaktycznej w Olsztynie, został odznaczony przez Uczelnię Złotym Laurem.

Pogrzeb śp. Waldemara Wesołego odbył się 23 czerwca o godz. 11.00 kościele seminaryjnym w Pieniężnie. Spoczął na cmentarzu klasztornym. Niech odpoczywa w pokoju!